Ямада Юки родился 18 сентября 1990 года в городе Нагоя, префектура Айчи, Япония.
Его отец - профессиональный бейсболист, поэтому Ямада так же играл в бейсбол в начальной и средней школах. В команде он 7 лет был питчером, а в волейбольной команде около трех лет был нападающим. Однако желание стать актером победило.
Летом 2010 года Ямада принимал участие в прослушивании "D*DATE Audition New Member Audition" - конкурса на участие в поп-группу из четырёх участников актёрской группы D-BOYS и сумел стать одним из финалистов, что дало ему возможность подписать контракт с агентством Watanabe Entertainment. И хоть парень в поп-группу не попал, зато сумел выиграть Гран-при, официально войдя в состав группы D2 агентства.
Дебютировал как актер в 2011 году сыграв роль Джо Гибкена в телевизионной дораме " Пиратский отряд Гокайгер: Летучий корабль-призрак".
Первую узнаваемость Ямаде Юки принесла роль в популярной школьной комедийно-драматической дораме "Крутой учитель Онидзука 2012" (2012).
Через год он снимается в романтической комедийной дораме "Озорной поцелуй ~ Любовь в Токио" (2013), где играет роль Кичана вместе с Яхаги Хонока и
Фурукава Юки.
В школьной романтической комедии "Ослеплена тобой" Ямада Юки снялся в 2015 году. Затем последовала работа в драматическом сериале "Консьерж отеля" и криминальной дораме "Взлеты & Падения ~ История S.W.O.R.D.".
В 2016 году актер присоединяется к работе в криминальном боевике "Дорога к взлетам и падениям" и второму сезону сериала "Взлеты & Падения. Сезон 2" (2016). Чуть позже на экраны выходят следующие проекты с участием Ямады - боевики "Взлеты & Падения" (2016), "Взлеты & Падения 2: Конец небес" (2017), "Взлеты и падения 3: Последняя миссия" (2017).
Еще одним из успешных актерских проектов Ямады Юки становится психологический сериал "Игры друзей". В этом же годы выходит полнометражный с одноименным названием, а следом за ним "Игра друзей Финал" (2017).
В 2018 году вместе с Цукамото Такаси,
Нака Рииса и
Накамура Томоя снимается в мелодраматическом сериале "Праздничная любовь", экранизации манги 2015 года "Horidei Rabu - Fuufukan Renai" автора Кояма Юкари. В этом же году на экраны выходит социальная драма "Магазинные воришки" и школьный романтический фильм "Монстр рядом со мной".
Школьная романтическая дорама "Классный руководитель" выходит на малых экранах в 2020 году, снятого на основе одноимённого вэбтуна 2018 года.
поженились. Согласно сообщению источников, брак зарегистрирован в окружном управлении в Киото.