Ким Су Хён родилась 25 января 1985 года в Сеуле, Южная Корея.
В пятилетнем возрасте девочка вместе с семьей переехала в Нью-Джерси, ее отец получил работу в американском отделении корейской компании. С раннего детства юной Ким Су Хён прививали любовь к искусству, пример которой был рядом. Ее отец прекрасно рисовал картины, постоянно пополняя домашнюю библиотеку книгами о мировых художниках, фильмами, компакт-дисками.
Окончила Женский университет Ихва, обучаясь на факультете международных исследований.
В индустрию развлечений девушка пришла в 2003 году, приняв участие в модельном конкурсе американского бренда "Guess". Параметры Ким Су Хён были идеальны для манекенщицы и она стала работать моделью на постоянной основе.
В 2005 году состоялся первый конкурс Korea-China Supermodel. Решив попробовать свои силы в этом международном конкурсе, она с легкостью выиграла его, заняв первое место.
Дебютировала как актриса в 2006 году в романтическом мелодраматическом сериале "Королева игры", сюжет которого рассказывает историю молодого человека, чей отец покончил жизнь самоубийством из-за потери должности. Желая отомстить, он влюбляет в себя девушку — дочь человека, по вине которого произошла эта трагедия.
Следующей работой Ким Су Хён стала детективно-романтическая дорама "Беглец: План Б", которая вышла на малых экранах в 2009 году.
Актриса взяла псевдоним Клаудия Ким, чтобы ее не путали с актером
Ким Су Хёном, полным тезкой. Под этим именем она дебютировала в 2010 году в романтическом сериале "Город романтиков".
В дальнейшие годы Ким Су Хён сыграла в таких корейских проектах: романтической медицинской дораме "Мозг" (2013), детективно-романтическом сериале "Парочка под прикрытием" (2013), комедийном ситкоме "Будь готов!" (2014), телевизионном сериале "Монстр" (2016), детективной дораме "Химера" (2020).
Ким Су Хён в Голливуде2012 году актриса решила попробовать свои силы в Голливуде, где проходила кастинг в "Форсаж 7". Роль она не получила, зато получила предложение сняться в историческом сериале "Марко Поло". Одновременно с этим кандидатуру девушки одобрили и для съемок в фэнтезийном фильме "Мстители: Эра Альтрона", где она сыграла роль доктора генетики Хелен Чо.
В 2016 году ее фильмография пополнилась фэнтезийным вестерном "Темной башней", экранизацией одноименного цикла романов Стивена Кинга, в котором она сыграла Арру Шампиньон, жену вожака Мэнни — Чарльза, провидицу, которая помогла главным героям, Роланду из Гилеада и мальчику Джейку, избежать смерти. Чуть позже на мировые экраны вышел еще один фэнтезийный приключенческий фильм с участием Ким - "Фантастические твари и где они обитают", где Ким Су Хён предстала перед зрителями в роли Нагайны — цирковой актрисы из труппы "Circus Arcanus", которая многие годы спустя станет верной змеей и одним из крестражей Волан-де-Морта. А в 2018 году она сыграла во второй части фильма "Фантастические твари: Преступления Грин-де-Вальда".
Личная жизнь14 декабря 2019 года Ким Су Хён вышла замуж за Чха Мин Гына, директора американской компании WeWork Korea.
61-я Baeksang Arts Awards, Лучшая актриса второго плана в кино - Нормальная семья (2025)
10-я Seoul Drama Awards, Новый тренд (2015)
10-я Asia Model Awards Ceremony, Самая стильная (2015)
MBC Broadcasting Entertainment Awards, Награда за мастерство (комедия/ситком) - Будь готов! (2012)
SBS Drama Awards, Новая звезда - Королева игры (2006)
Корейско-китайский конкурс супермоделей, 1 место (2005)