Чон У родился 14 января 1981 года в Пусане, Южная Корея. Настоящее имя: Ким Джан Гук / Kim Jung Guk / 김정국.
Актерский дебют состоялся в 2001 году в фильме "Running 7 Dogs", где он сыграл одну из второстепенных ролей.
Впервые привлек к себе внимание Чон У ролью злодея в криминальной комедии "Запаска", режиссерском дебюте Ли Сон Хана.
В 2009 году режиссер Ли Сон Хан вновь пригласил актера сыграть в школьной драме "Желание", где он так же выступил и сценаристом в соавторстве с Чон У. Актер написал его основываясь на собственном опыте, когда он хотел присоединиться к банде и стать лучшим бойцом в своей школе. Его герой носит настоящее имя Чон У - Ким Джан Гук по прозвищу "Jjianggu". Съемки картины происходят в доме его детства, а также в средней школе, занятия которой посещал он. Друзей главного персонажа играют настоящие друзья актера. Фильм был отобран для показа на Международном кинофестивале в Пусане в 2009 году. Картина не имела большого успеха на родине из-за маленького бюджета, зато профессиональные критики оценили актерское мастерство Чон У по заслугам, и в 2010 году он победил в номинации Лучший новый актер престижной премии 47th Grand Bell Awards.
После возвращения из армии в 2012 году Чон У снимается в роли пекаря в семейной романтической дораме "Ли Сун Шин - лучшая!" (2013).
Популярность его возрастает с ведущей ролью в семейной романтической дораме "Ответ в 1994" (2013).
Чуть позже следует работа в артхаусном шпионском фильме "Красная семья", сценаристом которого стал Ким Ки Дук.
В 2015 году Чон У присоединяется к актерскому составу музыкальной биографической драмы "Лучше не бывает", сюжет которой рассказывает о
формировании легендарной фольклорной группы Twin Folio, которая действовала с 1960-х по 80-е годы. Затем следует работа в драме "Гималаи".
В детективной драме "Апелляция" актер снимается в 2017 году и приступает к работе в исторической драме "Хын Бу" (2019). Чуть позже Чон У сыграл в боевике "Кипящая кровь", экранизации одноименного романа Ким Он Су.
Личная жизньЧон У женился на актрисе
Ким Ю Ми 16 января 2016 года. Они стали парой после того, как вместе снялись в фильме драме "Красная семья" 2013 года. В декабре этого же года у пары родилась дочь.
19-й Международный фестиваль фантастических фильмов в Пучхоне, Премия "Fantasia" - Лучше не бывает (2015)
3-я APAN Star Awards, Excellence Award - Ответ в 1994 (2014)
50-я Baeksang Arts Awards, Лучший новый актёр на ТВ - Ответ в 1994 (2014)
9-я Asian Model Awards, Популярная звезда - Ответ в 1994 (2014)
KBS Drama Awards, Лучший новый актёр - Ты лучшая, Ли Сун Шин! (2013)
47-я Grand Bell Awards, Лучший новый актёр - Желание (2009)
Jung Yup - It's Over (2009)
Joo Hyun Mi and Seohyun - Jjarajajja (2009)
SeeYa - Without Me (2008)
SeeYa - That Person (2008)
Lee Seung Gi - Why Are You Leaving (2007)
Lee Seung Gi - White Lie (2007)
Black Pearl - Finally It's You (2007)
Black Pearl - What Can I Do If I Like It (2007)
Monday Kiz - The Man (2007)
Monday Kiz - New Skin (2007)
JeA and Kim Yeonji - The Day (2006)
Wheesung - Fall in Love with Someone (2004)
Wheesung - Incurable Disease (2004)