Чхэ Сан У родился 31 марта 1999 года в городе Чхорвон провинции Канвондо, Южная Корея.
Когда Сан У было 5 лет, мама отвела его в фотостудию, в которой в то время проходил «Конкурс красивых малышей», за участие в котором делали фото бесплатно. В итоге он выиграл конкурс.
Позже, когда Сан У учился в 4-ом классе с ним связалось агентством и предложило стать актёром. Приняв предложение, мальчик сначала стал моделью, а позже появился с эпизодическими ролями в утренней дораме "Жена и женщина" (2008), криминальной драме "Поглощённые солнцем" (2009), двухсерийной мелодраме "Отчий дом" (2009), в популярном ситкоме "Неудержимый пинок 2" (2009) и полнометражной драме "Свадебное платье" (2010)
Официально дебютировал с ролью Ким Джуна в ситкоме "Любви все возрасты покорны" (2010) и был хорошо принят зрителями.
А начиная с роли Ким До Хёна (Чан Хёк) в детстве в бизнес драме "Мидас" (2011), Сан У появился во многих знаковых проектах в роли главного героя в детстве или юности.
Самые значимые роли, сделавшие его известным, - это детские роли Ли Юн Сон (Ли Мин Хо) в боевике "Городской охотник" (2011), Кан Чхэ Юн (Чан Хёк / Ё Джин Гу) в исторической драме "Дерево с глубокими корнями" (2011) и Сукчон (Ю А Ин) в исторической мелодраме "Чан Ок Чон - жизнь ради любви" (2013).
Дважды сыграл юного Танджона, сначала в многосерийной исторической драме "Королева Инсу" (2011), а позже в полнометражной политической драме "Физиогномика" (2013).
Ролями проблемного подростка Ын Ду Гёля в саспенс драме "Странная экономка" (2013) и старшеклассника Кук Ён Су, подвергшегося издевательствам, в семейной драме "Суровые женщины" (2015) Сан У продемонстрировал свой накопленный актерский опыт и снова покорил зрителей свое мимикой и харизмой.
В январе 2015 года актёр подписывает контракт с крупным агентством Blossom Entertainment.
Следующие проекты были уже в 2017-2018 году, роль Чан Бун Чхона (Чан Сын Джо) в юности в бизнес драме "Запах денег" (2017) и второстепенная роль Чо Сын У в полнометражной школьной драме "Монстры" (2018).
В 2019 году снимается в исторической драме "Угымчи" и позже заступает на обязательную военную службу.
Возвращается на экраны в 2022 году с одной из главных ролей в школьном триллере "Месть от третьего лица".